Impédance

tf1loveur · Messages: 105 Date d'inscription: 25/11/2007 Localisation: Voie-Lactée

Alors là je vais poser une question concon mais bon...
Comment montrer que l'impédance complexe d'un condensateur est :
Z_ = 1/Cwj

et celle d'une bobine est :
Z_ = LWj

Merci

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La générosité est le plus beau don de Dieu. Faites comme Lui, donnez.

Adrillaume · Messages: 19 Date d'inscription: 14/11/2007 Age: 20

L'impédance complexe d'un condensateur s'obtient en divisant la tension complexe à ses bornes par l'intensité, or tu sais qie pour un condensateur, I=dq/dt où q=C*U donc I=C*dU/dt
Et dans le cours au début, on a vu qu'en grandeur complexe, si X en est une, dX/dt=jwX
Donc tu as I=CjwU i.e U/I=1/(Cwj)

Pour la bobine, U=L*dI/dt d'ou U=L*jwI d'ou U/I=jwL

Vouala j'éspère avoir été clair! (et correct surtout rendeer

)

tf1loveur · Messages: 105 Date d'inscription: 25/11/2007 Localisation: Voie-Lactée

Adrillaume a écrit:

L'impédance complexe d'un condensateur s'obtient en divisant la tension complexe à ses bornes par l'intensité, or tu sais qie pour un condensateur, I=dq/dt où q=C*U donc I=C*dU/dt
Et dans le cours au début, on a vu qu'en grandeur complexe, si X en est une, dX/dt=jwX
Donc tu as I=CjwU i.e U/I=1/(Cwj)

Pour la bobine, U=L*dI/dt d'ou U=L*jwI d'ou U/I=jwL

Vouala j'éspère avoir été clair! (et correct surtout rendeer

)

Analysons étape après étape. Je vois que tu t'es amusé à écrire les [u] et les [/u.]. Bravo.

Z=U/I. OK.
pour un condensateur, i=d(Cu)/dt = C du/dt. OK.
i_=Cwju_, car u=u0cos(wt)
C'est bien comme ça qu'on raisonne non ?

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Adrillaume · Messages: 19 Date d'inscription: 14/11/2007 Age: 20

Non on raisonne directement avec les complexes:
U=Umcos(wt)
donc U=Ume^(jwt)
D'où dU/dt=jwUme^(jwt)=jwU

Oui je galère et alors lol!