Vous pensez vraiment que le prof de maths peut trouver ça facilement ???

1/ Déterminer le chiffre des unités de la partie entière du réel A :
A = (10^1992)/(10^83 + 7)

2/ Montrer que pour chaque entier non nul n, il existe n naturels non nuls consécutifs tels qu'aucun d'eux ne soit une puissance entière d'un nombre premier.

3/ Déterminer tous les naturels n dont le produit des chiffres de l'écriture décimale de n vaut n²-10n-22

4/ Démontrer qu'il existe une infinité de naturels a tels que n^4 + a ne soit premier pour aucune valeur de n.